下颌后牙固定桥支持骨组织应力的三维有限元法分析Ⅱ.固定桥桥体下皮质骨的应力分布

星风雪雨

　　摘要　目的:观察固定桥桥体下皮质骨应力的分布。方法:建立固定桥及其支持组织的三维有限元模型,分别在垂直向和水平向共6种载荷下,用三维有限元法计算出固定桥桥体下皮质骨的最大主应力(εmax)和最小主应力(εmin)值。结果:修复前缺牙区皮质骨存在极小的应力,固定桥修复后,应力有所增加,但仅为基牙牙槽骨应力的9.5%(垂直向载荷)和2.2%(水平向载荷)。结论:固定桥桥体下皮质骨的应力极小,固定桥所受的力绝大部分由基牙牙周支持组织承担。
　　固定桥修复中,桥体与桥体下组织之间的关系比较复杂。尽管桥体下组织面与粘膜之间聚积的菌斑
是导致桥体下组织病理反应的主要因素,但目前尚未见到有关桥体下骨组织应力研究的报道。本文通过三维有限元分析,观察下颌后牙固定桥桥体下皮质骨的应力状态。
　　1　材料和方法
　　1.1　三维有限元模型的建立
　　模型建立、材料力学参数、实验条件假设,见参考文献［1］。
　　桥体设计选用临床常见的改良鞍式桥体,受力前不对桥体下组织产生压力。桥体下皮质骨共分9个单元,其平面示意图见图1。

图1　固定桥桥体下皮质骨单元平面示意图
　　1.2　加载条件
　　固定桥修复前两基牙同时垂直向和水平向加载,固定桥修复后基牙及桥体同时垂直向和水平向加载,桥体单独垂直向和水平向加载,共6种加载方式。各基牙及桥体的加载量均为20 kg。
　　1.3　分析手段
　　计算出桥体下皮质骨各单元的最大主应力(εmax)和最小主应力(εmin)值(kg/mm2)。
　　2　结　　果
　　2.1　固定桥修复前各基牙同时加载
　　修复前同时垂直向加载于两基牙时缺牙区皮质骨应力极小(表1),εmax均为拉应力,范围0.315×10-3～0.369×10-2kg/mm2;εmin则反映为拉应力和压应力,范围-0.270×10-2～-0.095×10-3kg/mm2。
　　修复前同时水平向加载于两基牙时皮质骨的应力极小(表1),拉、压应力并存。εmax范围0.206×10-3～0.605×10-2kg/mm2;εmin范围-0.411×10-2～-0.174×10-3kg/mm2。
表1　固定桥修复前各基牙同时加载时缺牙区皮质骨应力分布(kg/mm2)

单元号垂直向加载水平向加载
εmaxεminεmaxεmin
7080.453×10-3-0.139×10-2-0.885×10-3-0.411×10-2
7090.111×10-2-0.270×10-2-0.203×10-2-0.710×10-3
7100.369×10-20.305×10-30.445×10-20.161×10-2
7110.224×10-20.445×10-30.140×10-2-0.174×10-3
7120.198×10-20.386×10-30.206×10-3-0.218×10-2
7130.247×10-20.160×10-30.970×10-3-0.595×10-3
7140.605×10-3-0.189×10-20.605×10-20.232×10-2
7150.170×10-2-0.308×10-30.170×10-2-0.397×10-2
7160.315×10-3-0.095×10-30.227×10-20.655×10-3

　　2.2　固定桥基牙及桥体同时加载
　　固定桥基牙及桥体同时垂直向加载时桥体下皮质骨的应力均为压应力(表2)。εmax范围-0.211～-0.119 kg/mm2;εmin范围-0.355～-0.201 kg/mm2。固定桥基牙及桥体同时水平向加载时,桥体下皮质骨εmax大部分单元为拉应力(表2),范围-0.004～0.283 kg/mm2;εmin均为压应力,范围-0.249～-0.009 kg/mm2。
表2　固定桥基牙及桥体同时加载时桥体下皮质骨应力分布(kg/mm2)
单元号垂直向加载水平向加载
εmaxεminεmaxεmin
708　　-0.211　　-0.355　　0.283　　-0.036
709-0.141-0.2260.068-0.074
710-0.119-0.201-0.004-0.153
711-0.138-0.228-0.066-0.225
712-0.148-0.2390.029-0.102
713-0.151-0.2510.177-0.009
714-0.145-0.2470.120-0.031
715-0.146-0.2410.007-0.112
716-0.152-0.248-0.088-0.249

　　2.3　桥体单独加载
　　单独对桥体行垂直向加载时,桥体下皮质骨均为压应力(表3),εmax范围-0.089～-0.047 kg/mm2;εmin范围-0.151～-0.079 kg/mm2。